工作需求经常需要跟坐标系转换打交道，在学习过程中也接触到很多相机姿态相关知识，另外因为自己是摄影爱好者，对相机相关参数也比较有学习的兴趣，因此开坑在这里整理一些学习到的相机计算相关知识。
Fov、Focal Length和Sensor
首先是一个在对齐Relighting项目（里面主要用到了neural-renderer）和Blender的相机参数时发现的问题，在使用我自己的编写的从Blender导出calib数据，和从calib数据导入Blender代码时，发现同一个相机竟然在不同的Blender工程中视场不一样大（震惊），检查之后终于找到了问题点所在，再Blender的相机面板的Camera下面，可以选择拟合传感器的方式，Blender默认是Auto，而我之前的工程文件是Horizontal。
查找资料并咨询了同事之后知道其原因。首先，在渲染中都默认sensor模拟的是35毫米胶卷，指的是单格长高边为36MM×24MM的胶卷。最早是由莱卡公司发起的。35mm其实指的是胶卷高度，由于两边还有齿孔位置因此最后的感光高度只有24mm。而进入数码相机时代之后，相机使用ccd和cmos作为感光元件，全幅相机中的cmos也是36MM*24MM大小，全幅也就是比较标准的cmos规格，市面上的镜头说的焦距一般都是在全幅下的焦距，不同画幅的感光元件大小和焦距计算所乘的倍数如下图所示（图源网络）。全画幅和其他画幅如APSC画幅的对角线之比，成为该画幅相当于全画幅的裁切系数。很巧的时，在写下这些文字的当下，笔者正在考虑是否要把自己的残幅机身换成全幅机身（Canon R7换R62）。
不同画幅不止会带来视场大小的差异，也会带来画质和宽容度的差别，比如我现在使用的主力机R7，在残幅的大小下，包含了三千多万的像素，就会导致每个像素的感光面积很小，带来的体感差异也就是R7的高感效果一般，并且感觉在光线不足时拍照画面纯净度较低。
跑题了，说回Blender中的Sensor面板，关于Fov（视场），焦距，Sensor大小，有以下约束关系：
数值计算公式: $fov(度)= 2 * arctan(传感器尺寸/2/焦距)$
- 视场取决于传感器大小和焦距。
- 相同焦距下，传感器越大，视场越宽。
- 相同传感器下，焦距越长，视场越窄；焦距越短,视场越宽。
如下图，可以把相机简化为一个小孔模型，镜头的光学中心点到成像平面的距离就是焦距。当更换画幅时，传感器大小变化，焦距不变，因此fov变化；当更换镜头时，传感器大小不变，焦距变化，fov变小，因此在相同的对焦距离下，视场更小。而之所以焦距变化，是镜头带来的固有光学属性，这样看来应该是对于机身来说，像平面不同，不同镜头改变了光学中心的位置从而改变焦距，因此也就可以解释为什么长焦镜头都是瘦高个。
在影视飓风的视频里看到16mm镜头在全画幅下fov为108度，但我无论怎么计算都计算不到这个数字，后面查资料才发现在相机中如果只使用一个fov数值那一般是感光元件对角线长度除以焦距，而不是长或者宽。全画幅的对角线长度约为43MM。
想到一个之前参加社团笔试的题目，用广角和长焦对着同一个主体拍摄：1、在同一距离，将广角拍摄得到的画面进行裁切后，保证主体大小相同，得到画面与长焦是否完全相同；2、改变拍摄距离距离，保证两种镜头主体大小相同，拍到的画面是否有区别。答案是第一问没有区别，第二问有区别。我对该问题的理解是，可以直接去思考相机与主体和背景的相对位置关系，同一距离下，相对位置完全相同，只有fov不同，因此只需要裁切就可以完全一样，但是不同距离下，当主体大小相同时，其实拍摄点与背景的相对位置关系已经发生了变化，因此画面已经完全不同。
又跑题了，说回Blender中的Sensor面板，当Sensor fit为Auto时，Blender会用下面的数值去拟合画面中较长的一个边，比如画面是横幅的就会拟合宽，竖幅的画面则会将这个数值对应到高。而下面的Horizontal和Vertical则是制定了以某一个固定的数值去拟合画面，Horizontal就是以指定的Width去拟合画面的宽，而高度是会根据我们设置的画面分辨率比例进行动态的计算调整的，不参与计算，也不显示动态变化（这里我觉得应该动态变化比较合理），Vertical则相反。
至于Blender中的fov，我在观察实验后发现，在修改Sensor fit时，Blender是保持Focal Length不变，根据上面的计算规则去计算Fov的，但并不是使用的对角线fov，而只是单纯某个边的fov。
